Матрица изгибающих моментов

Нетрудно показать, что матрица содержит изгибающие моменты в сечениях, где эти моменты предполагается регулировать, от единичных сил регулирования.

Более того число этих сечений должно быть равно числу сил регулирования. С другой стороны матрица может быть самостоятельно выбрана из общей матрицы содержащей моменты во всех сечениях от единичных сил регулирования.



Короче говоря, матрицу можно самостоятельно формировать по столбцам, каждый из которых представляет собой вектор моментов от одного из единичных усилий регулирования.

Напротив вантовые системы сильно регулируют или с помощью подтяжки (или ослабления) вантов, или заданием перемещений на опорах. Оказалось, что в первом случае можно приложить к столь расчетной статически неопределимой системе в узлах прикрепления соответствующей ванты единичные усилия, действующие по направлению этой ванты.

От этих усилий, рассматриваемых как внешние нагрузки, можно определить усилия и изгибающие моменты во всех сечениях и элементах системы, в том числе и усилие в г -ой ванте, по направлению которой приложены эти единичные силы. Ну что ж единичное усилие можно условно прилично разделить на две части: одна из них деформирует вант; это усилие в ванте, определенное из расчета системы.

Вторая часть, равная 1 —-5, деформирует систему. А теперь если усилия и изгибающие моменты во всех элементах, то скоро получим усилия и моменты в системе без 1-й ванты от единичных сил, приложенных по ее направлению, т. е. моменты 1-го столбца матрицы. Естественно, во втором случае можно условно задать опоре статически неопределимой вантовой системы единичное перемещение по направлению действия усилия регулирования и определить опорную реакцию по тому же направлению, а также усилия и изгибающие моменты в элементах и сечениях системы.

Разделив усилия и моменты на получим силовые факторы от усилия регулирования, по-особенному равного единице. Стало быть предварительно полученные моменты образуют столбец матрицы соответствующий 1-й опорной реакции.

В сущности матрица может быть сформирована с использованием метода сил или метода перемещений по имеющимся программам, позволяющим определять усилия в заданной системе от внешних нагрузок и смещений опор.